Impariamo a valutare le prestazioni di un’ottica con i grafici MTF #2

Dopo aver parlato di contrasto e risoluzione, vediamo come leggere i grafici MTF, per poter valutare le prestazioni di un’ottica al meglio.

Valutare le prestazioni di un’ottica #2

Una lente reale può discostarsi da una lente ideale in molti modi: ad esempio, mostrando aberrazioni, distorsioni, curvature di campo. Questi comportamenti non sono facili da descrivere con un modello matematico e vanno quindi misurati.

La misura si ottiene fotografando uno schema noto di linee molto sottili e valutando l’accuratezza della riproduzione per mezzo di software di analisi. La MTF (che ricordiamo sta per Modulation Transfer Function) viene dedotta da misure effettuate su un dato obiettivo. Ed essenzialmente mostra la perdita di contrasto e di risoluzione dell’obiettivo rispetto a un sistema ideale.

I costruttori di obiettivi partono dall’ipotesi (molto ragionevole) che il più delle volte il soggetto di una fotografia si trovi poco distante dal centro dell’immagine. Per questo, le lenti vengono ottimizzate in modo che le loro prestazioni siano migliori al centro che in periferia. Il sintomo più comune di peggioramento della qualità dell’immagine quando ci si avvicina al bordo delle lenti è la perdita di nitidezza, che appare come una sfocatura. Dal momento che la risposta di una lente non è uniforme, per valutare il suo comportamento è necessario metterne alla prova diverse porzioni.

Le misurazioni

La figura 5 mostra un possibile schema di misurazioni da effettuare con una fotocamera dotata di sensore full-frame (24 x 36 mm). I punti rossi rappresentano pattern di linee molto sottili che discuteremo in dettaglio tra breve. La distanza tra un punto e l’altro è di 5 mm. Procedendo dal centro lungo la diagonale, quindi, si valutano le prestazioni della lente in punti che (sul sensore) cadono a 5, 10, 15 e 20 mm dal centro. Per sensori più piccoli la distanza relativa tra i punti è inferiore.

I pattern che vengono fotografati sono molto semplici e sono rappresentati in figura 6 in versione molto ingrandita. Le linee più spesse servono per misurare il contrasto dell’obiettivo e tipicamente hanno una frequenza spaziale di 10 cicli/mm (corrispondente a 100 coppie di linee nere e bianche in un centimetro). Le linee più sottili consentono di valutare la risoluzione e la loro frequenza spaziale è tre volte più elevata: 30 cicli/mm. Si utilizzano due insiemi di linee per ciascuno spessore, perché è importante valutare il comportamento della lente sia lungo la diagonale (linee sagittali) sia lungo la perpendicolare (linee meridionali).

Cosa succede in pratica?

I dati derivati dall’analisi dei pattern a 30 cicli/mm misurano la risoluzione dell’obiettivo, mentre quelli derivati dall’analisi dei pattern a 10 cicli/mm ne misurano il contrasto.

Un obiettivo di elevata qualità è in grado di riprodurre più o meno correttamente il pattern più sottile (30 cicli/mm) sia in direzione sagittale sia in direzione meridionale. Un obiettivo mediocre, al contrario, non mostrerà una transizione netta tra le linee bianche e nere, che risulteranno invece sfumate, fino al punto di confondersi totalmente in un ammasso grigiastro. Questa condizione indica una perdita severa di risoluzione. In generale, la riproduzione sarà migliore al centro che ai bordi e la qualità dipenderà anche dall’apertura del diaframma. Per questo si effettuano di solito misure diverse a diaframmi diversi.

La figura 7 mostra la simulazione di tre diversi livelli di degrado dell’aspetto della griglia originale, dal minore (in alto) al maggiore (in basso). Il pattern di linee più spesse (10 cicli/mm) viene utilizzato allo stesso modo, ma è raro che un obiettivo arrivi a confondere le linee fino a produrre come immagine un blob grigio.

Il software misura la luminanza di ciascuna riga dei pattern riprodotti. Il contrasto si calcola facilmente sottraendo la luminanza minima da quella massima e dividendo il risultato per la loro somma. Una riproduzione teoricamente perfetta non mostrerebbe alcun degrado nelle transizioni tra le linee e, assegnando un valore di luminanza pari a 0% alle linee nere e pari a 100% alle linee bianche, ovvero considerando la luminanza compresa tra 0 e 1, il calcolo darebbe come risultato (1-0)/(1+0) = 1, ovvero un contrasto pari al 100%.

Nel caso opposto di un completo appiattimento dell’immagine, le linee risultano indistinguibili. Quelle nere diventano grigie, così come quelle bianche, e la formula dà come risultato 0%: una totale assenza di contrasto. Nei casi intermedi, il contrasto sarà naturalmente compreso tra 0% e 100%. Questo calcolo è valido sia per i pattern spessi che per quelli sottili.

I grafici MTF per valutare le prestazioni di un’ottica

I grafici MTF riportano in genere sia i dati di contrasto che di risoluzione, e sono abbastanza facili da interpretare alla luce di quanto esposto. Un esempio è visibile in figura 8. L’asse orizzontale misura la distanza dal centro del sensore, che è allineato con il centro dell’obiettivo. Lungo l’asse verticale si riportano i dati percentuali relativi a risoluzione e contrasto così come vengono desunti dalle osservazioni. Nel caso di un sensore full-frame, la distanza massima è di circa 21,6 mm: in figura 5, l’angolo in alto a destra del sensore si trova a tale distanza dal centro. Questo spiega perché il grafico di figura 8 si interrompe a circa 22 mm.

Ci aspetteremmo che un grafico sia composto da due curve, una per il contrasto e una per la risoluzione: in realtà di solito sono quattro, perché vengono riportate sia le misure relative alle linee sagittali, lungo la direzione della diagonale, che quelle relative alle linee meridionali, perpendicolari alle sagittali.

Come leggere il grafico

Nel grafico di figura 8, le curve di colore magenta descrivono il contrasto misurato sui pattern a 10 cicli/mm, quelle verdi la risoluzione misurata sui pattern a 30 cicli/mm. Le linee continue riportano i dati misurati in direzione sagittale, quelle tratteggiate i dati misurati in direzione meridionale.

Prendiamo in esame la linea continua magenta (contrasto sagittale). La prestazione dell’obiettivo è ottima fino a 10 mm dal centro (contrasto superiore al 90%), scende all’80% poco oltre 15 mm dal centro e precipita al 30% avvicinandosi al bordo. La linea tratteggiata magenta (contrasto meridionale) mostra una prestazione mediamente inferiore fino a 14 mm circa, ma un comportamento migliore da questo punto in avanti.

La linea continua verde (risoluzione sagittale) parte più in basso (73% circa) e scende in maniera più o meno costante fino a 17 mm, per cadere poi velocemente verso il 10% nell’ultima porzione della lente. Infine, la linea tratteggiata verde (risoluzione meridionale) decresce in maniera quasi lineare dal 73% al 28%.

Un obiettivo teoricamente perfetto mostrerebbe tutte e quattro le linee come segmenti retti orizzontali in cima al grafico: avrebbe contrasto e risoluzione pari al 100% su tutta la lente, sia in direzione sagittale che meridionale. Nella pratica, le cose non vanno così. In generale, per quanto riguarda il contrasto, valori superiori a 0,9 sono da considerare ottimi, valori compresi tra 0,7 e 0,9 buoni, tra 0,5 e 0,7 accettabili, inferiori a 0,5 scarsi. La risoluzione è sempre inferiore al contrasto, ma un valore pari a 80% è da considerare eccellente. Queste classificazioni non sono comunque rigide e sono soggette a interpretazione individuale.

E i difetti?

Infine, i grafici possono dare indicazioni anche su due importanti difetti che possono affliggere un obiettivo: l’astigmatismo e la curvatura di campo. Quando una linea continua si discosta poco dalla linea tratteggiata dello stesso colore, l’astigmatismo è basso (nullo, se le due linee coincidono). Quando invece una linea oscilla verticalmente, lo spostamento indica una curvatura di campo. Nel caso di figura 8, si nota una leggera curvatura di campo nella linea meridionale del contrasto, mentre la linea sagittale corrispondente ne è priva.

Conclusioni

In definitiva, i grafici MTF sono molto utili per valutare le prestazioni di un’ottica. Senz’altro danno informazioni preziose, ma non assolute. Inoltre, il gusto personale del fotografo ha certamente un peso. Giudicare oggettivamente la qualità di un bokeh, che dipende necessariamente da parametri come contrasto e risoluzione, è perlomeno arduo. Troviamo quindi l’obiettivo che ci soddisfa e concentriamoci sulla produzione di buone fotografie, perché nessuna ottica potrà mai rendere bello uno scatto mediocre!